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报告题目: The characterizations of dense-pseudocompact and dense-connected spaces

报告人: 林福财 教授（闽南师范大学）

摘要:Assume that \mathcal{P} is a topological property of a space X, then we say that X is dense-\mathcal{P}} if each dense subset of X has the property \mathcal{P}. In this paper, we mainly discuss dense subsets of a space X, and we prove that: (1) if X is Tychonoff space, then X is dense-pseudocompact if and only if the range of each continuous real-valued function f on X is finite, if and only if X is finite, if and only if X is hereditarily pseudocompact;(2) X is dense-connected if and only if \overline{U}=X for any non-empty open subset U of X; (3) X is dense-ultraconnected if and only if for point x\in X, we have \overline{\{x\}}=X or \{x\}\cup (X\setminus\overline{\{x\}}) is the unique open neighborhood of x in \{x\}\cup (X\setminus\overline{\{x\}}), if and only if for any two points x and y in X, we have x\in \overline{\{y\}} or y\in \overline{\{x\}}.Moreover, we give a characterization of a topological group (resp., paratopological group, quasi-topological group) G such that G is dense-connected.

报告人简介：林福财，闽南师范大学教授,福建省数学会常务副理事长，现为闽南师范大学科研处处长。他主要研究方向为基础数学的拓扑学方向,主要研究兴趣为点集拓扑和拓扑代数。2017年被聘为拓扑学刊物《Applied General Topology》编委。他在一般拓扑学领域的拓扑代数与广义度量空间方面进行了深入的研究，已取得了一系列新成果，至今已经解决著名拓扑学家18个重要的公开问题，受到国内外同行专家关注。国内外重要期刊发表论文61篇，其中在拓扑学的权威刊物Topology and its Applications发表27篇论文，38篇被SCI收录。主持国家自然科学基金2项、福建省自然科学基金2项和福建省教育厅项目3项，参与国家自然科学基金2项和福建省自然科学基金3项。2013年入选福建省高校杰出青年科研人才培育计划，2014年被漳州市评为优秀共产党员，2015年获得福建青年五四奖章和入选漳州市第三批优秀人才计划，2016年荣获漳州市第六届青年科技奖。2017年入选福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划。

报告时间：2023年7月11日（周二）下午16：00-17：00

报告地点：校本部教二楼608

联系人: 牟磊