学术报告
名人大讲堂-Data Based Nonlinear Distributions under Robust Expectations-彭实戈院士（山东大学）
题目： Data Based Nonlinear Distributions under Robust Expectations
主讲人：彭实戈院士（山东大学）
简介：彭实戈教授，中国科学院院士，山东大学数学研究所所长、金融研究院院长，首批特聘教授。彭实戈院士长期从事概率论、随机控制和金融数学领域的研究，在随机最优控制系统的最大值原理、倒向随机微分方程理论和非线性数学期望理论的研究方面取得了国际领先水平的原创性研究成果，得到国内外同行的广泛引用和高度评价，推动了随机控制理论、金融数学、随机分析等相关学科的发展。 彭实戈院士和Pardoux合作于1990年发表的文章被认为是倒向随机微分方程理论的奠基性工作。他创建了非线性Feynman-Kac公式，证明了一大类二阶非线性偏微分方程的解可以通过倒向随机微分方程的解来表示。获得了最优控制的一般随机最大值原理，被认为是该领域“最近二十年来两个主要进展”之一，被称为“彭最大值原理（Peng’s maximum principle）”。彭实戈院士建立了非线性数学期望——g-期望理论并获得与经典著名结果相应的g－上鞅分解定理和概率模型具有不确定性情况下的新的大数定律和中心极限定理。创立了非线性期望下的G-正态分布和G-布朗运动的理论基础，并将上述成果应用于研究动态金融产品定价和风险度量。以彭实戈院士为第一负责人的国家自然科学基金委“九五”重大项目《金融数学、金融工程和金融管理》有力地推动了“金融数学”这门新兴学科在中国的发展。彭实戈院士也是国家973计划“金融风险控制中的定量分析与计算”重大项目首席科学家。彭实戈院士曾先后应邀在第26届国际数学家大会（ICM2010）上作一小时大会邀请报告、在第8届国际工业与应用数学大会（ICIAM2015）作一小时大会邀请报告，是首位同时获得以上邀请的华人数学家。曾荣获中国国家教育委员会科技进步奖一等奖（1994）、国家自然科学奖二等奖（1995）、科技基金会杰出青年学者奖（1996）、陈嘉庚数理科学奖（2008）、华罗庚数学奖（2011）、求是杰出科学家奖（2016）、全国创新争先奖（2017）等。
摘要： A real world data sample is often modeled as an i.i.d. sequence, or as a linear and/or nonlinear regression model driven by an i.i.d. sequence. But in many situations this modeling is far from true. We must take into account the uncertainty essentially hidden inside a real world data sequence. We have to introduce a robust nonlinear expectation to quantitatively measure and calculate this type of uncertainty. We have introduced a robust and simple algorithm， called phi-max-mean which can be used to measure such type of uncertainties. In fact, it has provided an asymptotically optimal unbiased estimator to the corresponding nonlinear distribution.
地点：首都师范大学校本部理科楼209
时间：6月6日（周二）上午 10:00--11:00
